如图，已知直线y=﹣x+4与反比例函数y= kx 的图象相交于点A（﹣2，a），并且与x轴相交于点B．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省菏泽市巨野县2017年中考数学一模试卷

如图，已知直线y=﹣x+4与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于点A（﹣2，a），并且与x轴相交于点B．

（1）、求反比例函数的表达式；

（2）、求△AOB的面积．

举一反三

（1）已知m是方程x²﹣x﹣1=0的一个根，

如图，一次函数y=kx+1（k≠0）与反比例函数y= $\text{[math]}$ （m≠0）的图象有公共点A（1，2）．直线l⊥x轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．

如图，直线y₁=kx+b与双曲线y₂= $\text{[math]}$ 交于A、B两点，它们的横坐标分别为1和5．

如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．

如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（2，0），B（6，2），C（6，6），反比例函数y₁= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象过点D，点P是一次函数y₂=kx+3﹣3k（k≠0）的图象与该反比例函数的一个公共点，对于下面四个结论：

①反比例函数的解析式是y₁= $\text{[math]}$ ；②一次函数y₂=kx+3﹣3k（k≠0）的图象一定经过（6，6）点；③若一次函数y₂=kx+3﹣3k的图象经过点C，当x＞2 $\text{[math]}$ 时，y₁＜y₂；④对于一次函数y₂=kx+3﹣3k（k≠0），当y随x的增大而增大时，点P横坐标a的取值范围是0＜a＜3．

其中正确的是（）

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