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题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省湘潭市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 的中点，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求反比例函数 $\text{[math]}$ 的关系式；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、若反比例函数的图象与矩形的边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，将矩形折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的函数关系式．

举一反三

下列命题中，错误的是（）

下列命题中，假命题是（）

已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD．

将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一边上，则∠1和∠2的关系是（）

已知正比例函数y=ax（a≠0）与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）图象的一个交点坐标为（﹣1，﹣1），则另一个交点坐标是（）

如图，在△ABC中，AB=BC=4，S_△_ABC=4 $\text{[math]}$ ，点P、Q、K分别为线段AB、BC、AC上任意一点，则PK+QK的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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