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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省孝感方子高级中学2024-2025学年高二上学期8月月考数学试题

已知向量 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

若点M是△ABC所在平面内的一点，且满足|3 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |=0，则△ABM与△ABC面积之比等于（　　）

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |={#blank#}1{#/blank#}．

如图，直三棱柱ABC一A₁B₁C₁中，侧棱长为2，AC=BC=1，∠ACB=90°，D是A₁B₁的中点，F是BB₁上的动点，AB₁ ， DF交于点E，要使AB₁⊥平面C₁DF，则线段B₁F的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为60°．

给出下列说法：

⑴若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；

⑵向量的模一定是正数；

⑶起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等向量；

⑷向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是共线向量，则 $\text{[math]}$ 四点必在同一直线上．

其中正确说法的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是同一平面内的两个向量，其中 $\text{[math]}$ .

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