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题型：证明题题类：难易度：困难

河北省石家庄市第四十四中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为40，点E从B出发沿 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长的速度向点C匀速运动，到达点C时停止运动；点F从D出发沿 $\text{[math]}$ 以相同速度向点A匀速运动，两点同时出发，同时停止，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．设点E、F运动的时间是t秒（ $\text{[math]}$ ）．

（1）、平行四边形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高＝______；

（2）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，平行四边形 $\text{[math]}$ 是______形；

（4）、在点E、F运动的过程中，判断四边形 $\text{[math]}$ 能否成为菱形，如果能，求出t的值；如果不能，说明理由．

举一反三

平行四边形两对角之和为200度，则此平行四边形的最大内角为{#blank#}1{#/blank#}度．

下面说法中，正确的是（）

如图，MN∥PQ，直线l分别交MN、PQ于点A、C，同旁内角的平分线AB、CB相交于点B，AD、CD相交于点D．试证明四边形ABCD是矩形．

如图，边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形BEFG排放在一起，O₁和O₂分别是两个正方形的中心，则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}，线段O₁O₂的长为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，正五边形ABCDE的边长为2，连结AC、AD、BE，BE分别与AC和AD相交于点F、G，连结DF，给出下列结论：①∠FDG=18°；②FG=3﹣ $\text{[math]}$ ；③（S_四边形_CDEF）²=9+2 $\text{[math]}$ ；④DF²﹣DG²=7﹣2 $\text{[math]}$ ．其中结论正确的个数是（）

已知点M是函数y= $\text{[math]}$ x与y= $\text{[math]}$ 的图象的交点，且OM=4，则点M的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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