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题型：解答题题类：难易度：困难

四川省成都市树德中学2024-2025学年高三上学期开学考试物理试题

如图所示，质量为2kg的“ $\text{[math]}$ ”形木板A静止放置在光滑的水平地面上，其左端挡板与放在A板上的质量为 $\text{[math]}$ 的小物块 $\text{[math]}$ 之间夹着一小块炸药，炸药爆炸时，有 $\text{[math]}$ 的化学能全部转化为A、B的动能。爆炸结束瞬间，一质量为 $\text{[math]}$ 的物块 $\text{[math]}$ 以水平向左，大小为 $\text{[math]}$ 的速度从A板右端滑上木板，最终物块 $\text{[math]}$ 、C恰好没有发生碰撞，且木板与两物块间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ ，求

（1）炸药爆炸结束瞬间A、 $\text{[math]}$ 的速度大小及方向；

（2）木板的长度为多少；

（3）整个过程中摩擦力对 $\text{[math]}$ 做的功。

举一反三

手榴弹在离地高h处时的速度方向恰好沿水平方向，速度大小为υ，此时，手榴弹炸裂成质量相等的两块，设消耗的火药质量不计，爆炸后前半块的速度方向仍沿水平向左，速度大小为3υ，那么两块弹片落地点之间的水平距离{#blank#}1{#/blank#}．

如图甲所示，在光滑水平地面上有一足够长的木板 $\text{[math]}$ ，其上叠放一木块 $\text{[math]}$ ，在木板 $\text{[math]}$ 上作用一水平拉力 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 逐渐增大时，A、B的加速度与 $\text{[math]}$ 的关系如图乙所示，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，求：

（1）A、B间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；

（2）木块A的质量 $\text{[math]}$ 。

如图所示，水平地面上固定一足够长的斜面，斜面的倾角为θ=30°，底部固定一垂直于斜面的挡板，在斜面上放置一质量为6m的滑板C，C刚好能静止在斜面上。将一质量为4m的滑块B轻轻放在C的最上端，B与C间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，在斜面的左上方有一固定的四分之一竖直光滑圆弧，圆弧半径为R=1.6m，一质量为m的小球A从圆弧的正上方高度为 $\text{[math]}$ 处由静止释放，经过圆弧最低点时水平抛出，刚好以平行于斜面的速度与滑块B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后瞬间将小球拿走，碰撞时小球的动能减少了75%，C下滑到斜面底端时B和C的速度相等，C与挡板碰撞没有机械能的损失，不计空气阻力，木板C足够长，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g=10m/s²。求：

如图所示，A、B、C三个物体静止叠放在水平桌面上，物体A的质量为2m，B和C的质量都是m，A、B间的动摩擦因数为μ，B、C间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ， B和地面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ 。设B足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平向右的拉力F，则下列判断正确的是（　　）

如图所示，一正方体木块放在一长木板的左端，长木板放在水平地面上，某时刻有F=16N的水平拉力作用在木块上，木块开始做匀加速直线运动，已知木块的质量m=2kg，长木板的质量M=2kg，木块与长木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，长木板与地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，木板长度为L，重力加速度 $\text{[math]}$ 。

（1）求开始运动时木块和长木板的加速度。

（2）当木块运动2s时撤去拉力F（木块还没有掉下木板），求撤去F前木块在长木板上运动的距离。

（3）撤去F后，木块和长木板继续运动，最终木块恰好停在长木板的右端，求长木板的总长度L（木块的边长可忽略不计）

如图所示，光滑竖直墙壁底端与四分之一光滑圆弧轨道连接，圆弧轨道半径 $\text{[math]}$ ，光滑水平面上并排放两块木板B、C，两木板的上表面恰好与圆弧轨道的最低点相切，小滑块A（可视为质点）从墙壁P点无初速度释放，P点高出圆心 $\text{[math]}$ ，已知小滑块与两木板质量均为1 kg，小滑块A与木板B间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，木板B的长度 $\text{[math]}$ ，小滑块A与木板C间的动摩擦因数随距离而变化，满足 $\text{[math]}$ 为距木板C左端的距离，木板C的长度 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ，求：

(1)小滑块A对轨道最低点的压力；

(2)木板B获得的最大速度；

(3)求小滑块A的最终速度，若小滑块A脱离木板C，求木板C的最终速度；若小滑块A不脱离木板C，求出小滑块与木板C相对静止的位置。

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