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题型：解答题题类：难易度：普通

北京市海淀区十一学校2024-2025学年九年级上学期开学测试数学试题

糖类是一类有机化合物，有研究表明，不同种类的糖熔化过程中的温度变化不同。某校兴趣小组为研究糖的种类对其熔化过程中温度变化随时间的影响，选取了两种不同种类的糖，在其他方面均相同的情况下，记录糖初始温度，每隔 $\text{[math]}$ 测定其温度与初始温度的温度差为 $\text{[math]}$ ，部分实验结果如下：

【说明】

a．此实验中均在同一实验室进行，糖的初温均相同；

b．可使用函数刻画温度差y（单位： $\text{[math]}$ ）与时间t（单位： $\text{[math]}$ ）之间的关系．

c．糖完全熔化后持续吸热，温度保持不变，将保持不变的这个温度称为其熔点．

【实验结果】

白砂糖：

t	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

饴糖：

t	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据上述结果，回答下列问题：

（1）、建立平面直角坐标系，根据表格所给数据，分别画出 $\text{[math]}$ 与t， $\text{[math]}$ 与t所满足的函数关系图象；

（2）、在相同条件下，更容易熔化的糖是（填“白砂糖”或“饴糖”）；

（3）、查阅资料得知，该白砂糖的熔点在 $\text{[math]}$ ，该饴糖的熔点在 $\text{[math]}$ ．

若初始温度为整数．

①初始温度是 $\text{[math]}$ ；

②对于饴糖，当与初始温度的温度差为 $\text{[math]}$ 时，其加热时间t为 $\text{[math]}$ ，此时白砂糖的温度为 $\text{[math]}$ （结果均保留一位小数）

举一反三

某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）.

（1）求a和乙的方差S_乙；
（2）请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．

两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为{#blank#}1{#/blank#}．

某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据108输入为18，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）

如图，一次函数y₁=x+b与一次函数y₂=kx+4的图象交于点P(1，3)，则关于x的不等式x+b>kx+4的解集是{#blank#}1{#/blank#}．

某商家在购进一款产品时，由于运输成本及产品成本的提高，该产品第 x 天的成本 y（元/件）与 x（天）之间的关系如图所示，并连续 60 天均以 80 元/件的价格出售，第 x 天该产品的销售量 z（件）与 x（天）满足关系式 z＝x+15．

对于一组数据﹣1、4、﹣1、2下列结论错误的是（　　）

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