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题型：填空题题类：难易度：普通

广东省深圳市龙华区实验学校教育集团2024-2025学年九年级上学期第一次学情调研数学试题

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 称为“同族二次方程”．如 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是“同族二次方程”．现有关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是“同族二次方程”，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

举一反三

已知： $\text{[math]}$ +y²﹣4y+4=0，则5x²﹣20x﹣y³的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

一元二次方程x²﹣ax+6=0，配方后为（x﹣3）²=3，则a={#blank#}1{#/blank#}．

已知代数式，-2x²+4x-18

已知 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为 2 ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为 2 ．求当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值．

若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

老师在讲完乘法公式（a±b）²＝a²±2ab+b²的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式x²+4x+5的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：

解：x²+4x+5＝x²+4x+2²﹣2²+5＝（x+2）²+1

∵（x+2）²≥0

∴（x+2）²+1≥1

当（x+2）²＝0时，（x+2）²+1的值最小，最小值是1，

∴x²+4x+5的最小值是1．

请你根据上述方法，解答下列各题：

（1）直接写出：（x﹣1）²﹣2的最小值为．

（2）求出代数式x²﹣10x+33的最小值；

（3）若﹣x²+7x+y+12＝0，求x+y的最小值．

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