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题型：单选题题类：难易度：普通

江西省宜春市丰城中学2024-2025学年高三上学期开学物理试题

如图所示，两个半径均为R的光滑圆轨道a、b并排固定在竖直平面内，在轨道最低点放置一根质量为m的铜棒，棒长为L，所在空间有平行于圆轨道平面水平向右的匀强磁场，给铜棒通以从C到D的恒定电流I的同时给铜棒一大小为 $\text{[math]}$ 的水平初速度，已知磁感应强度大小 $\text{[math]}$ （g为重力加速度），以下说法正确的是（　　）

A、铜棒获得初速度时对每条轨道的压力为mg B、铜棒获得初速度时对每条轨道的压力为0 C、从轨道最低点到最高点的过程中，铜棒机械能增加2mgR D、从轨道最低点到最高点的过程中，铜棒所受合力做功为0

举一反三

如图甲所示，在一对平行光滑的金属导轨上端连接有一阻值为 $\text{[math]}$ 的定值电阻，两导轨在同一平面内，质量为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ 的导体棒 $\text{[math]}$ 垂直于导轨，使其从靠近电阻处由静止开始下滑，已知导体棒电阻 $\text{[math]}$ ，整个装置处于垂直于于导轨平面的匀强磁场中，导体棒下滑过程中加速度 $\text{[math]}$ 与速度 $\text{[math]}$ 的关系如图乙所示。 $\text{[math]}$ ，求：

（1）导轨平面与水平面间夹角 $\text{[math]}$ ；

（2）磁场的磁感应强度 $\text{[math]}$ 的大小；

（3）若靠近电阻处到底端距离 $\text{[math]}$ 棒在下滑至底端前速度已达 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 棒下滑的整个过程中，电阻 $\text{[math]}$ 上产生的焦耳热。

如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，磁感应强度为 $\text{[math]}$ ，质量为 $\text{[math]}$ 、边长为 $\text{[math]}$ 的正方形线框 $\text{[math]}$ 斜向穿进磁场，当 $\text{[math]}$ 刚进入磁场时，线框的速度为 $\text{[math]}$ ，方向与磁场边界成 $\text{[math]}$ ，若线框的总电阻为 $\text{[math]}$ ，则（）

如图所示，宽为L = 0.5m的粗糙导轨MN、PQ与水平面成θ = 37°角，导轨上端接有电阻箱R，电源E，电键S。一根质量m = 0.1kg、长也为L = 0.5m、电阻为R₁ = 1Ω的金属杆ab水平放置在导轨上，金属杆与导轨垂直且接触良好，它们之间的动摩擦因数μ = 0.5，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。空间存在竖直向上的匀强磁场，电源电动势E = 3V，内阻r = 0.5Ω，当电阻箱的电阻调为R = 0.9Ω时，金属杆静止且与导轨无摩擦。取重力加速度g = 10m/s² ， sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，求：

（1）磁感应强度B的大小；

（2）金属杆要在导轨上保持静止，求电阻箱R接入电路中的阻值范围。

如图所示，一“U”型金属导轨固定在竖直平面内，一电阻不计，质量为m的金属棒ab垂直于导轨，并静置于绝缘固定支架上。边长为L的正方形cdef区域内，存在垂直于纸面向外的匀强磁场。支架上方的导轨间，存在竖直向下的匀强磁场。两磁场的磁感应强度大小B随时间的变化关系均为B = kt（SI），k为常数（k > 0）。支架上方的导轨足够长，两边导轨单位长度的电阻均为r，下方导轨的总电阻为R。t = 0时，对ab施加竖直向上的拉力，恰使其向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，整个运动过程中ab与两边导轨接触良好。已知ab与导轨间动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。不计空气阻力，两磁场互不影响。

（1）求通过面积S_cdef的磁通量大小随时间t变化的关系式，以及感应电动势的大小，并写出ab中电流的方向；

（2）求ab所受安培力的大小随时间t变化的关系式；

（3）求经过多长时间，对ab所施加的拉力达到最大值，并求此最大值。

如图所示为某种“电磁枪”的原理图。在竖直向下的匀强磁场中，两根相距L的平行长直金属导轨水平放置，左端接电容为C的电容器，一导体棒放置在导轨上，与导轨垂直且接触良好，不计导轨电阻及导体棒与导轨间的摩擦。已知磁场的磁感应强度大小为B，导体棒的质量为m、接入电路的电阻为R。开关闭合前电容器的电荷量为Q。

如图所示，不计电阻的光滑的金属轨道分水平段和竖直段两部分，竖直段轨道为半径R=1m的圆弧形，O 点为圆弧的圆心，P为圆弧上与圆心等高的点。两金属轨道之间的宽度l=0.5m。整个装置均处于磁感应强度B=0.5T、方向竖直向上的匀强磁场中。水平轨道左侧与一个内阻r=2Ω、电压连续可调的电源相连，通过自动调节电压可维持电路中电流I=2A保持不变（方向如图所示）。现将一质量m=0.05kg、长为0.5m的匀质金属细杆置于轨道上M 点静止释放，金属细杆沿金属轨道向右开始运动，运动中金属细杆与金属轨道始终垂直。已知M、N间距d=20m，求：

（1）金属细杆开始运动时的加速度大小；

（2）金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小；

（3）金属杆从M点运动开始计时，电源电动势按照E=24+2.5t(V)变化，求金属杆从M到N过程中产生的焦耳热。

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