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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市昌平区2017年中考数学二模试卷

如图，AB为⊙O的直径，点D，E为⊙O上的两个点，延长AD至C，使∠CBD=∠BED．

（1）、求证：BC是⊙O的切线；

（2）、当点E为弧AD的中点且∠BED=30°时，⊙O半径为2，求DF的长度．

举一反三

把三角形三边的长度都扩大为原来的2倍，则锐角A的正弦函数值

如图，P是AB为直径的半圆周上一点，点C在∠PAB的平分线上，且CB⊥AB于B，PB交AC于E，若AB=4，BE=2，则PE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知AB是⊙O直径，BC是弦，∠ABC=40°，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB为（）

如图，过⊙O外一点P作⊙O的切线PA切⊙O于点A，连接PO并延长，与⊙O交于C、D两点，M是半圆CD的中点，连接AM交CD于点N，连接AC、CM．

小明在研究“利用木板余料裁出最大面积的矩形”时发现：如图1， $\text{[math]}$ 是一块直角三角形形状的木板余料 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为内角裁一个矩形当DE，EF是中位线时，所裁矩形的面积最大 $\text{[math]}$ 若木板余料的形状改变，请你探究：

如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内 $\text{[math]}$ 上的一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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