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题型：单选题题类：难易度：普通

云南省昆明市五华区云南民族大学附属中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

我们可以利用图形中的面积关系来解释很多代数恒等式．给出以下4组图形及相应的代数恒等式：

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

其中，图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

如图在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分面积，可以验证下面一个等式是（　　　）

由下面的图形得到的乘法公式是（　　）

如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0，剩余部分沿虚线又剪开拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的周长为（）cm．

如图（1）的面积可以用来解释（2a）²=4a² ，那么根据图（2），可以用来解释{#blank#}1{#/blank#}（写出一个符合要求的代数恒等式）．

如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中，剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形（ $\text{[math]}$ ），将余下的部分剪开后拼成一个平行四边形（如图），根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的恒等式为（）

阅读下面材料：

通过整式运算一章的学习，我们发现要验证一个结论的符合题意性可以有两种方法：

例如：要验证结论 $\text{[math]}$

方法1：几何图形验证：如下图，我们可以将一个边长为（a+b）的正方形上裁去一个边长为(a-b)的小正方形则剩余图形的面积为4ab，验证该结论符合题意．

$\text{[math]}$

方法2：代数法验证：等式左边= $\text{[math]}$ ，

所以，左边=右边，结论成立．

观察下列各式：

$\text{[math]}$

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