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题型：填空题题类：难易度：困难

河北省保定市第十七中学2022-2023学年九年级上学期数学第一次月考试卷

4张长为a、宽为b（ $\text{[math]}$ ）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（ $\text{[math]}$ ）的正方形，图中空白部分的面积为 $\text{[math]}$ ，阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

（2）若 $\text{[math]}$ ，求a与b满足关系：．

举一反三

阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2 $\text{[math]}$ ＝(1＋ $\text{[math]}$ )².善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b $\text{[math]}$ ＝(m＋n $\text{[math]}$ )²(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋b $\text{[math]}$ ＝m²＋2n²＋2mn $\text{[math]}$ .∴a＝m²＋2n² ， b＝2mn.这样小明就找到了一种把类似a＋b $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

若16x²+kx+1是一个完全平方式，则k={#blank#}1{#/blank#}.

若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则常数 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

若x²+kx + 4是一个完全平方式，则k的值是（）

若x²+kxy+16y²是一个完全平方式，则k＝{#blank#}1{#/blank#}.

若4a²﹣2ka+9是一个完全平方式，则k=（）

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