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题型：阅读理解题类：难易度：困难

浙江省台州市临海市第六教研区2023-2024学年七年级上学期期中检测数学试题

阅读以下材料：我们给出如下定义：数轴上给定不重合两点A，B，若数轴上存在一点M，使得点M到点A的距离等于点M到点B的距离，则称点M为点A与点B的“雅中点”．解答下列问题：

（1）、若点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为1，点M为点A与点B的“雅中点”，则点M表示的数为；

（2）、若A、B两点的“雅中点M”表示的数为2，A、B两点的距离为9（A在B的左侧），则点A表示的数为，点B表示的数为；

（3）、点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点O为数轴原点，点C，D表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且B为线段上一点（点B可与C、D两点重合）．

①设点M表示的数为 $\text{[math]}$ ，若点M可以为点A与点B的“雅中点”，则m可取得整数有；

②若点C和点D向数轴正半轴方向移动相同距离 $\text{[math]}$ ，使得点O可以为点A与点B的“雅中点”，则n的所有整数值为．

举一反三

有理数a，b在数轴上的位置如图所示，若表示数b与-b的点相距36个单位长度，a与原的距离是|b|的 $\text{[math]}$ ，则a={#blank#}1{#/blank#}．

请补全数轴，并用数轴上的点表示下列各数，然后按照由小到大的顺序用“ $\text{[math]}$ ”把它们连接起来．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，－2.5， $\text{[math]}$ ，－1．

已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是a，b，c，已知b和c互为相反数，a，c满足 $\text{[math]}$ ．

如图，若点A表示0.2， $\text{[math]}$ 的结果请用点B表示在图中；若点A表示1， $\text{[math]}$ 的结果请用点C表示在图中；若点A表示0.1，那么点D表示的数，请写在图中．

【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点表示的数为 $\text{[math]}$ ．

【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为8，点 $\text{[math]}$ 从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．

【综合运用】

数轴上A、B、C对应的数分别是a、b、c．

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