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题型：证明题题类：难易度：困难

浙江省衢州市衢江区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D为直线BC上一动点（不与点B，C重合），在AD的左侧作△ADE，使得AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接BE．

（1）、当点D在线段BC上时，求证：△ABE≌△ACD．

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ， BC＝2．

①求△ABC的面积．

②在点D在运动过程中，若△ABE的最小角为25°，求∠EAC的度数．

举一反三

已知△ABC中，2（∠B+∠C）=3∠A，则∠A的度数是（　　）

已知：在△ABC中，AD⊥BC，BE平分∠ABC交AD于F，∠ABE=23°．求∠AFE的度数．

如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，若

∠CDF=24°，则∠DAB的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上.若AB=6，BC=9，则BF的长为（）

如图，已知AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，则∠BCD的值为（）

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作▱ABDE，连接AD、EC.

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