注册

题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省衢州市衢江区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

定义：有一个角是其对角一半的圆的内接四边形叫做圆美四边形，其中这个角叫做美角．

（1）、如图1，若四边形 $\text{[math]}$ 是圆美四边形，求美角 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）、在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ．

①则 $\text{[math]}$ 的长是______．

②如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

（3）、在（1）的条件下，如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，请用等式表示线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E， $\text{[math]}$ ，AB＝3，

如图，已知四边形ABCD内接于半径为4的⊙O中，且∠C=2∠A，则BD={#blank#}1{#/blank#}．

我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形ADOF的边长是（）

如图所示， $\text{[math]}$ 是一个正方形花园，E，F是它的两个门，且 $\text{[math]}$ .要修建两条路 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，这两条路等长吗？它们有什么位置关系？为什么？

如图，在△ABC中， AB=AC=4 $\text{[math]}$ ， DB⊥BC ， DA⊥CA ，连接CD ，交AB于E ， AE：BE=4：5，则AD={#blank#}1{#/blank#}．

出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建 $\text{[math]}$ “将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一 $\text{[math]}$ 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一个动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服