- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

北京市石景山区首都师范大学附属苹果园中学分校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

抛物线形拱桥具有取材方便，造型美观的特点，被广泛应用到桥梁建筑中，如图是某公园抛物线形拱桥的截面图．以水面 $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系．点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ 到桥拱顶面的竖直距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 近似满足函数关系 $\text{[math]}$ ．通过取点，测量，得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值，如下表：

$\text{[math]}$	0	1	2	3	4
$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	2

（1）、桥拱顶面离水面 $\text{[math]}$ 的最大高度为___________ $\text{[math]}$ ；

（2）、根据上述数据，求出满足的函数关系 $\text{[math]}$ 和水面宽度 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

已知二次函数y=x²﹣2x

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…		0	﹣1			…

某班“数学兴趣小组”对函数y=x²﹣2|x|的图象和性质进行了探究．探究过程如下，请补充完整．

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴，与抛物线交于点D，若OA=1，CD=4，则线段AB的长为（）

在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点（2，3），对称轴为直线x =1.

如图所示，抛物线y=ax²+bx+c（a

0）与

轴的两个交点分别为A（-1，0）和B（2，0），当y＜0时，x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线 $\text{[math]}$ 的图象大致如图所示，下列说法：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数图象上，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

其中正确的是（）

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心