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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市丰台区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点（2，3），对称轴为直线x =1.

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、如果垂直于y轴的直线l与抛物线交于两点A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，求BC $\text{[math]}$ AC的值；

（3）、将抛物线向上或向下平移，使新抛物线的顶点落在x轴上，原抛物线上一点P平移后对应点为点Q，如果OP=OQ，直接写出点Q的坐标.

举一反三

点A（-2，3）关于y轴对称点的坐标是{#blank#}1{#/blank#} .

在﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2这六个数中，随机取出一个数，记为m，若数m使关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ﹣1= $\text{[math]}$ 的解是正实数或零，且使得的二次函数y=﹣x²+（2m﹣1）x+1的图象，在x＞1时，y随x的增大而减小，则满足条件的所有m之和是（）

二次函数y=x²+2ax+a在﹣1≤x≤2上有最小值﹣4，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，抛物线y=(x+5）（x-3）经变换后得到抛物线y=（x+3）（x-5），则这个变换可以是（）

将二次函数y＝2x²的图象向左平移1个单位，则平移后的函数解析式为（）

已知二次函数y₁＝mx²﹣nx﹣m+n（m＞0）．

（Ⅰ）求证：该函数图象与x轴必有交点；

（Ⅱ）若m﹣n＝3，

（ⅰ）当﹣m≤x＜1时，二次函数的最大值小于0，求m的取值范围；

（ⅱ）点A（p ， q）为函数y₂＝|mx²﹣nx﹣m+n|图象上的动点，当﹣4＜p＜﹣1时，点A在直线y＝﹣x+4的上方，求m的取值范围．

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