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题型：综合题题类：难易度：困难

河北省廊坊市广阳区中国石油天然气管道局中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点 $\text{[math]}$ 是对称轴上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标和周长最小值；

（3）、点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，若 $\text{[math]}$ ，求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，顶点为 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ （b是常数）经过点 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点B ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，其顶点为D ．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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