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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省孝感市孝南区2022-2023学年七年级上学期期末学业水平监测数学试卷

将三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 放置在直线 $\text{[math]}$ 上．

（1）、若按照图1的方式摆放，且 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为；

（2）、若按照图2的方式摆放，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ，

①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 度数；

②请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 度数的等量关系，并说明理由．

举一反三

若∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，则∠1=∠3．理由是{#blank#}1{#/blank#}

．

如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③ $\text{[math]}$ （∠α+∠β）；④ $\text{[math]}$ （∠α﹣∠β）．能表示∠β的余角的是　{#blank#}1{#/blank#}. （填写序号）

如图，已知 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是一条射线， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数．

如图，已知∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，则∠AOD的度数为（）

已知：如图， $\text{[math]}$ ，求证：AD∥BC

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