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题型：解答题题类：难易度：普通

云南省昆明市第一中学2024-2025学年高二上学期开学考试物理试卷

如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道 $\text{[math]}$ 的下端与光滑的圆弧轨道 $\text{[math]}$ 相切于B点，C点是最低点，圆心角 $\text{[math]}$ ， D点与圆心O等高，圆弧轨道半径 $\text{[math]}$ ，一个质量为 $\text{[math]}$ 可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落， $\text{[math]}$ 距离 $\text{[math]}$ ，小物体与斜面 $\text{[math]}$ 之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

（1）小物体第一次通过C点时对轨道的压力的大小；

（2）要使小物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度L至少要多长；

（3）若斜面已经满足（2）中的要求，小物体从E点开始下落，直至最后不再产生热量，在此过程中系统因斜面摩擦所产生的热量Q。（不计其它阻力）

举一反三

一本书静止在水平桌面上，下列说法正确的是(　　)

物体静止于水平桌面上，则（）

质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度值是v．当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力值是（）

用弹簧拉着木块在水平面上做匀加速直线运动，弹簧拉木块的力与木块拉弹簧的力的关系是（）

蹦极是一项既惊险又刺激的运动，深受年轻人的喜爱。如图所示，蹦极者从P点由静止跳下，到达A处时弹性绳刚好伸直，继续下降到最低点B处，B离水面还有数米距离。蹦极者（视为质点）在其下降的整个过程中，重力势能的减少量为△E₁ ，绳的弹性势能的增加量为△E₂ ，克服空气阻力做的功为W，则下列说法正确的是（）

如图所示，光滑、平行、电阻不计的金属导轨固定在竖直平面内，两导轨间的距离为 $\text{[math]}$ ，导轨顶端连接定值电阻 $\text{[math]}$ ，导轨上有一质量为 $\text{[math]}$ ，长度为 $\text{[math]}$ ，电阻不计的金属杆，杆始终与导轨接触良好。整个装置处于磁感应强度为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向里。现将杆从 $\text{[math]}$ 点以 $\text{[math]}$ 的速度竖直向上抛出，经历时间 $\text{[math]}$ ，到达最高点 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ 。求 $\text{[math]}$ 时间内

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