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题型：解答题题类：难易度：普通

广西南宁市第三十七中学2024-2025学年七年级上学期入学数学测试试题（一)

有一个长方体，长与宽的比是 $\text{[math]}$ ，宽与高的比是 $\text{[math]}$ ．已知这个长方体的全部棱长之和是 $\text{[math]}$ 厘米，求这个长方体的体积．

举一反三

一个长方体的展开图如图所示，每个面分别标上的了1﹣6六个数字（数字在长方体的内侧），已知3、5、6三面面积之和是 $\text{[math]}$ ，且5号面是一个边长3厘米的正方形．如果2号面是长方体底面，那么 {#blank#}1{#/blank#}号面是长方体上面，这样围成长方体后每相连两个面上的数字之和是质数（可重复）的有 {#blank#}2{#/blank#}组，这个长方体的体积是 {#blank#}3{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

用32个棱长 $\text{[math]}$ 的白色小正方体与32个棱长 $\text{[math]}$ 的蓝色小正方体拼成一个大正方体．如果使蓝色的面向外露的面积最大，那么这个大正方体的6个面上有{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 是蓝色的．

下面立体图形中，不能直接用“底面积×高”计算体积的是（）

科科在学习“圆锥的体积”时，用等底等高的圆柱和圆锥形容器进行了如下实验．

第一步：把圆柱形容器装满水后，再全部倒入烧杯，静止后，水面对准烧杯的 $\text{[math]}$ 刻度处．

第二步：把烧杯里面的水全部倒入圆锥形容器，倒满3次刚好倒完．

第三步：从圆锥形容器里面测量的高是 $\text{[math]}$ ．

请根据科科的实验操作解决下面的问题．

若一个棱柱有 $\text{[math]}$ 个顶点，则在下列说法中，正确的是（）

国庆节快到了，爸爸送给小明一个圆锥形玩具，底面半径是6cm，高是10cm，这个玩具的体积是{#blank#}1{#/blank#}cm³。如果要为它制作一个长方体包装盒，这个包装盒的容积至少是{#blank#}2{#/blank#}cm³。

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