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题型：单选题题类：难易度：普通

湖南省益阳市沅江市新湾镇中学2024-2025学年九年级上学期开学数学试题

如图是抛物线y₁＝ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y₂＝mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a+b＝0；②abc＞0；③方程ax²+bx+c＝3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y₂＜y₁ ．其中正确结论的个数是（　　）

A、5 B、4 C、3 D、2

举一反三

抛物线y= $\text{[math]}$ ，y=x² ， y=﹣x²的共同性质是：

①都是开口向上；

②都以点（0，0）为顶点；

③都以y轴为对称轴；

④都关于x轴对称．

其中正确的个数有（）

写出一个开口向下，经过点（0，3）的抛物线的表达式{#blank#}1{#/blank#}．

如图是一次函数y=kx+b的图象的大致位置，试判断关于x的一元二次方程x²﹣2x+kb+1=0的根的判别式△{#blank#}1{#/blank#} 0（填：“＞”或“=”或“＜”）．

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：

①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．

其中正确的结论有（）

已知抛物线y＝ax²+bx+3与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）.

大鹏童装店销售某款童装每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查反应：每降价1元，每星期可多卖出10件，已知该款童装每件成本30元，设该款童装每件售价 $\text{[math]}$ 元每星期销售量为 $\text{[math]}$ 件．

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