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题型：证明题题类：难易度：普通

湖南省益阳市沅江市南大膳镇小波学校2024-2025学年八年级上学期开学数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 边上一动点（点D不与点B，C重合）．以D为顶点作 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点E．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、试探究当 $\text{[math]}$ 的长为多少时， $\text{[math]}$ ？请给出你的结论，并说明理由；

（3）、过点A在 $\text{[math]}$ 右侧作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（　　）

两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积= $\text{[math]}$ AC•BD，其中正确的结论有（　　）

如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（）

如图，在△ABC中，∠ADB＝100°，∠C＝80°，∠BAD＝ $\text{[math]}$ ∠DAC，BE平分∠ABC，求∠BED的度数．

要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如右图所示的卡钳，O为卡钳两柄交点，且有OA=OB=OC=OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则这个工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件（）

如图：已知点A，F，E，C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE＝∠CDF，AF＝CE.

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