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题型：证明题题类：难易度：普通

湖南省长沙市2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题

如图，点C为线段 $\text{[math]}$ 上任意一点（不与点A、B重合），分别以 $\text{[math]}$ 为一腰在 $\text{[math]}$ 的同侧作等腰三角形 $\text{[math]}$ 和等腰三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是锐角，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点P，连接 $\text{[math]}$ ．求证：

（1）、 $\text{[math]}$ ；

（2）、 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在AC，BC上，且AD＝CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F.若PF＝3，则BP＝（）

如图，在4×4的方格中，点 $\text{[math]}$ 都在格点上.

如图（1）已知矩形AOCD在平面直角坐标系xOy中，∠CAO＝60°，OA＝2，B点的坐标为（2，0），动点M以每秒2个单位长度的速度沿A→C→B运动（M点不与点A、点B重合），设运动时间为t秒.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CQ与内角∠ABC的平分线BQ交于点Q，若∠BQC=36°，则∠CAQ的度数为（）

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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