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题型：解答题题类：难易度：普通

广西北海市博文高级中学2024-2025学年高三上学期第一次模拟考试数学试题

已知数列 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 是公比为2的等比数列， $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 中的项按原有顺序依次插入到数列 $\text{[math]}$ 中，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间插入2项，形成新数列，求此新数列前面20项的和 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S_n+a_n=4，n∈N^*

在单调递增数列{a_n}中，a₁=2，a₂=4，且a_2n_﹣₁ ， a_2n ， a_2n₊₁成等差数列，a_2n ， a_2n₊₁ ， a_2n₊₂成等比数列，n=1，2，3，…．

（Ⅰ）（ⅰ）求证：数列 $\text{[math]}$ 为等差数列；

（ⅱ）求数列{a_n}的通项公式．

（Ⅱ）设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为S_n ，证明：S_n＞ $\text{[math]}$ ，n∈N^* ．

在正项等比数列{a_n}中，lga₃+lga₆+lga₉=3，则a₁a₁₁的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}的通项公式为a_n= $\text{[math]}$ ，n∈N*，其前n项和为S_n ，则 $\text{[math]}$ S_n={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n]的前n项和记为S_n ，且满足S_n=2a_n﹣n，n∈N*

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）证明： $\text{[math]}$ +… $\text{[math]}$ （n∈N*）

已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，设正项等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

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