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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省十堰市郧西县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，在长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪．要使草坪的面积为 $\text{[math]}$ ，则道路的宽应为多少？

举一反三

如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为100米，宽为60米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米﹒

如图，将正△ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形，这个黑色菱形可分割成n个边长为1的小正三角形，若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则正△ABC的边长是{#blank#}1{#/blank#}．

合肥市某小区有一块长12米、宽6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的长方形绿化地，它们的面积之和为36平方米，两块绿化地之间及周围留有宽度相等的小路，求小路的宽度为多少米．

在美化校园的活动中，某综合实践小组的同学借如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形的花圃ABCD（篱笆只围AB、BC两边）设AB=xm.

如图，要设计一本书的封面，封面长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？若设上、下边符等宽均为 $\text{[math]}$ ，左、右边衬等宽为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 满足的方程是（）

如图，将一张长方形纸板 $\text{[math]}$ 剪去四个边角（阴影部分）后制作成一个有盖的长方体纸盒（无缝衔接），在剪去的四个边角中，左侧两个是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，右侧两个是有一边长为 $\text{[math]}$ 的长方形，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

（1）请用含 $\text{[math]}$ 的代数式分别表示长方体纸盒底面的长和宽： $\text{[math]}$ ___ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ____ $\text{[math]}$ ；

（2）若所制作的长方体纸盒的容积为 $\text{[math]}$ ，求长方体纸盒的表面积．

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