- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：普通

浙江省金华市东阳市横店八校联考2024-2025学年九年级上学期开学数学试题

用反证法证明命题“在同一平面内，若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”时，应假设（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、a与b不平行 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

用反证法证明：在△ABC中，如果M、N分别是边AB、AC上的点，那么BN、CM不能互相平分．

判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出一个反例说明．

（1）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．

（2）有两个角是锐角的三角形是锐角三角形．

可以用来证明命题“任何偶数都是8的倍数”是假命题的反例是：取这个数为（　　）

公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数 $\text{[math]}$ ，导致了第一次数学危机， $\text{[math]}$ 是无理数的证明如下：

假设 $\text{[math]}$ 是有理数，那么它可以表示成 $\text{[math]}$ （p与q是互质的两个正整数）．于是（ $\text{[math]}$ ）²=（ $\text{[math]}$ ）²=2，所以，q²=2p² ．于是q²是偶数，进而q是偶数，从而可设q=2m，所以（2m）²=2p² ， p²=2m² ，于是可得p也是偶数．这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾．从而可知“ $\text{[math]}$ 是有理数”的假设不成立，所以， $\text{[math]}$ 是无理数．

这种证明“ $\text{[math]}$ 是无理数”的方法是（）

用反证法证明：已知直线a、b被直线c所截，∠1+∠2≠180°．求证：a与b不平行．

证明：假设{#blank#}1{#/blank#}，

则：∠1+∠2=180°（{#blank#}2{#/blank#}）

这与{#blank#}3{#/blank#}矛盾，故假设不成立．所以a与b不平行．

下列四个图中能相交的是（）

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