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题型：解决问题题类：难易度：普通

【小白鸥-情境卷】数学苏教版四上24小卷第八单元垂线与平行线重难题专项2 图形中找规律解决问题

经过纸上2个点可以画1条直线，经过3个点中的每两个点最多可以画3条直线，经过4个点中的每两个点最多可以画几条直线?经过5个、6个……点呢?

画一画，数一数，你能找到其中的规律吗?

点数/个	2	3	4	5	6	……
直线数/条	1	3

举一反三

玲玲用黑白两色方块按照下列这样拼图：

那么，以下巧巧的说法正确的是（）。

用小棒按照如下方式摆图形：

如图，8张桌子可以坐多少人？要坐46人，需要多少张桌子拼在一起？

“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，乙烷的化学式是C₂H₆ ，丙烷的化学式是C₃H₈ ，碳原子和氢原子的数目满足一定数学规律。设碳原子的数目为n（n为正整数，且 $\text{[math]}$ 则这类烷的化学式可用式子{#blank#}1{#/blank#}来表示为。

如下图，第⑴个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为 $\text{[math]}$ ，第⑵个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为 $\text{[math]}$ ， …，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，那么n是{#blank#}1{#/blank#}。

综合探究题
①一个三角形，内部有n个点，将这些点以及三角形的三个顶点按照如图所示的方式连接，可以将原三角形分割成多少个互不重叠的小三角形?

②一个平行四边形，内部有n个点，将这些点以及平行四边形的四个顶点按照如图所示的方式连接，可以将原平行四边形分割成多少个互不重叠的小三角形?

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