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题型：单选题题类：难易度：普通

安徽省亳州市部分学校2023-2024学年九年级上学期月考数学考试试题

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转得 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$ B、4 C、 $\text{[math]}$ D、5

举一反三

△ABC中，AB=13cm，AC=15cm，高AD=12，则BC的长为（）

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB=8，AE=1，则弦CD的长是（）

如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°．将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C，旋转角为α，且0°＜α＜180°．在旋转过程中，点B′可以恰好落在AB的中点处，如图②．

如图，正方形ABCD的边长为2，点E在对角线BD上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为F，则EF的长为（）

△ABC中，AB＝13，AC＝15，高AD＝12，则BC的长为（）

如图 $\text{[math]}$ ，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．将正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ ．

（1）如图 $\text{[math]}$ ，在旋转过程中，

①判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否全等，并说明理由；

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

（2）如图 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

①求证： $\text{[math]}$ ；

②在旋转过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长度是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．

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