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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省珠海市广东实验中学金湾学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，如图所示.

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域.

举一反三

下列四种说法：
①命题“ $\text{[math]}$ x∈R，使得x²＋1＞3x”的否定是“ $\text{[math]}$ x∈R，都有x²＋1≤3x”；
②设p、q是简单命题，若“ $\text{[math]}$ ”为假命题，则“ $\text{[math]}$ ” 为真命题；
③把函数 $\text{[math]}$ 的图像上所有的点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位即可得到函数 $\text{[math]}$ 的图像．其中所有正确说法的序号是（　　）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ $\text{[math]}$ ≤φ＜ $\text{[math]}$ ）的图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π．

（Ⅰ）求ω和φ的值；

（Ⅱ）若f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＜α＜ $\text{[math]}$ ），求cos（α+ $\text{[math]}$ ）的值．

已知函数f（x）=2sin（ωx+ $\text{[math]}$ ）的图象与x轴交点的横坐标，依次构成一个公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数g（x）的图象，则（）

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移4个单位，得到函数g（x）的图象，则函数f（x）的图象与函数g（x）的图象（）

将函数f（x）=2 $\text{[math]}$ cos²x﹣2sinxcosx﹣ $\text{[math]}$ 的图象向左平移t（t＞0）个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则t的最小值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的值域为（）

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