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题型：填空题题类：难易度：普通

浙江省杭州东方中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题

筒车亦称为“水转筒车”，一种以流水为动力，取水灌田的工具，筒车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史.如图，假设在水流量稳定的情况下，一个半径为3米的筒车按逆时针方向做每6分钟转一圈的匀速圆周运动，筒车的轴心O距离水面BC的高度为1.5米，设筒车上的某个盛水筒P的切始位置为点D（水面与筒车右侧的交点），从此处开始计时，t分钟时，该盛水筒距水面距离为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

举一反三

已知一个半径为 $\text{[math]}$ 米的水轮如图所示，水轮圆心 $\text{[math]}$ 距离水面 $\text{[math]}$ 米，且按顺时针方向匀速转动，每 $\text{[math]}$ 秒转动一圈.如果以水轮上点 $\text{[math]}$ 从水面浮现时（图中点 $\text{[math]}$ 位置）开始计时，记点 $\text{[math]}$ 距离水面的高度 $\text{[math]}$ 关于时间 $\text{[math]}$ 的函数解析式为 $\text{[math]}$ .

一个半径为2米的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面1米．已知水轮按逆时针作匀速转动，每6秒转一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点 $\text{[math]}$ ）开始计算时间．

筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保．明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（图1）．假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动如图2，将筒车抽象为一个半径为的圆，设筒车按逆时针方向每旋转一周用时120秒，当 $\text{[math]}$ 时，盛水筒M位于点 $\text{[math]}$ ，经过t秒后运动到点 $\text{[math]}$ ，点P的纵坐标满足 $\text{[math]}$ ，则当筒车旋转100秒时，盛水筒M对应的点P的纵坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，一半径为4米的水轮，水轮圆心 $\text{[math]}$ 距离水面2米，已知水轮每60秒逆时针转动一圈，如果当水轮上点 $\text{[math]}$ 从水中浮现时（图中点 $\text{[math]}$ ）开始计时，则下列说法错误的是（）

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