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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省射洪中学校2023-2024学年高一下学期6月期末考试数学试题

2024年中国全名健身走（跑）大赛（四川射洪站）城市联动接力赛在射洪市举行，志愿者的服务工作是城市联动接力赛成功举办的重要保障，射洪市新时代文明实践中心承办了志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组 $\text{[math]}$ ，第二组 $\text{[math]}$ ，第三组 $\text{[math]}$ ，第四组 $\text{[math]}$ ，第五组 $\text{[math]}$ ，绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第一、二组的频率之和为 $\text{[math]}$ ，第一组和第五组的频率相同.

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）、估计这100名候选者面试成绩的平均数和第25百分位数；

（3）、现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的宣传者.若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40，第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和70，据此估计这次第二组和第四组所有面试者的面试成绩的方差.

举一反三

若样本 $\text{[math]}$ +2， $\text{[math]}$ +2，， $\text{[math]}$ +2的平均数为10，方差为3，则样本2 $\text{[math]}$ +3，2 $\text{[math]}$ +3，… ，2 $\text{[math]}$ +3，的平均数、方差、标准差是（）

在抛掷一颗骰子的试验中，事件A表示“不大于3的点数出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则事件A∪ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 表示B的对立事件）发生的概率为（　　）

某校在2016年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，被抽取学生的成绩均不低于160分，且低于185分，如图是按成绩分组得到的频率分布直方图．

如图是某市举办青少年运动会上，7位裁判为某武术队员打出的分数的茎叶图，左边数字表示十位数字，右边数字表示个位数字，这些数据的中位数是（），去掉一个最低分和最高分所剩数据的平均数是（）

如图是一次考试结果的频数分布直方图，根据该图可估计，这次考试的平均分数为{#blank#}1{#/blank#}.

数据x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ， x₅的方差是2，则数据x₁－1，x₂－1，x₃－1，x₄－1，x₅－1的方差是{#blank#}1{#/blank#}．

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