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题型：证明题题类：难易度：困难

湖北省武汉市华宜寄宿学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，当 $\text{[math]}$ 时，写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、如图2， $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 点运动的过程中， $\text{[math]}$ 的长度是否发生变化？若不变，求 $\text{[math]}$ 的长；若变化，请说明理由．

（3）、如图3， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

在△ABC中，AB=AC，DE∥BC．

如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点N的坐标分别是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=9，AC=4，则BE的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(－4，5)，(－1，3)．

如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，BE⊥AC，垂足为点E，M为AB边的中点，连接ME，MD，ED.

如图，在四边形 ABCD 中，∠BAD=α，∠BCD=180°-α，BD 平分∠ABC.

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