- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市第一中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在四边形 ABCD 中，∠BAD=α，∠BCD=180°-α，BD 平分∠ABC.

（1）、如图，若α=90°，根据教材中一个重要性质直接可得 DA=CD，这个性质是；

（2）、问题解决：如图，求证：AD=CD；

（3）、问题拓展：如图，在等腰△ABC 中，∠BAC=100°，BD 平分∠ABC，求证：BD+AD=BC.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠CBD=∠ABD，DE⊥BC，BC=10，则△DEC的周长={#blank#}1{#/blank#} ．

求证：CE平分∠BCD.

如图①②，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，∠A=90°；

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