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题型：作图题题类：难易度：普通

广东省珠海市香洲区文园中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，已知 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在给出的平面直角坐标系中：

（1）、画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ；并直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、计算点 $\text{[math]}$ 旋转到点 $\text{[math]}$ 位置时，经过的路径弧 $\text{[math]}$ 的长度．

举一反三

如图，两个全等的△ABC和△DEF重叠在一起，固定△ABC，将△DEF进行如下变换：

（1）如图1，△DEF沿直线CB向右平移（即点F在线段CB上移动），连接AF、AD、BD，请直接写出S_△ABC与S_{四边形AFBD}的关系

（2）如图2，当点F平移到线段BC的中点时，若四边形AFBD为正方形，那么△ABC应满足什么条件：请给出证明；

（3）在（2）的条件下，将△DEF沿DF折叠，点E落在FA的延长线上的点G处，连接CG，请你画出图形，此时CG与CF有何数量关系．

如图，Rt△OA₁B₁是由Rt△OAB绕点O顺时针方向旋转得到的，且A、O、B₁三点共线．如果∠OAB=90°，∠AOB=30°，OA= $\text{[math]}$ ．则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．（结果保留π）

如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90⁰ ， AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AD的垂直平分线交AB于点F，则DF的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，点A是反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）图象上的一点，点B是反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）图象上的点，连接OA、OB、AB，若∠AOB=90°，则sin∠A={#blank#}1{#/blank#}

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1， $\text{[math]}$ 的每个顶点都在格点上，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，线段BC绕点B逆时针旋转α°（0＜α＜180）得到线段BD，过点A作AE⊥射线CD于点E，则∠CAE的度数是（）

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