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题型：单选题题类：难易度：容易

广东省湛江第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题

甲、乙两人进行象棋比赛，假设每局比赛甲胜的概率是 $\text{[math]}$ ，各局比赛是相互独立的，采用4局3胜制，假设比赛没有平局，则乙战胜甲的概率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

寒假期间，我市某校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光花园”社区人们的幸福度，现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）；若幸福度分数不低于8.5分，则该人的幸福度为“幸福”．

（Ⅰ）求从这16人中随机选取3人，至少有2人为“幸福”的概率；

（Ⅱ）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记ξ表示抽到“幸福”的人数，求ξ的分布列及数学期望．

甲、乙两人下象棋，甲获胜的概率是 $\text{[math]}$ ，下成和棋的概率是 $\text{[math]}$ ，则甲输棋的概率为（）

如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心(事件A)的概率是 $\text{[math]}$ ，取到方块(事件B)的概率是 $\text{[math]}$ ，问：

在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰 $\text{[math]}$ 已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且各轮问题能否正确回答互不影响．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 求该选手至多进入第三轮考核的概率；

$\text{[math]}$ Ⅲ $\text{[math]}$ 该选手在选拔过程中回答过的问题的个数记为X ，求随机变量X的分布列和期望．

已知箱中共有6个球，其中红球、黄球、蓝球各2个，每次从该箱中取1个球（每球取到的机会均等），取出后放回箱中，连续取三次．设事件 $\text{[math]}$ “第一次取到的球和第二次取到的球颜色不相同”，事件 $\text{[math]}$ “三次取到的球颜色都不相同”，则 $\text{[math]}$ （）

某地文化和旅游局统计了春节期间100个家庭的旅游支出情况，统计得到这100个家庭的旅游支出（单位：千元）数据，按 $\text{[math]}$ 分成5组，并绘制成频率分布直方图，如图所示．

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