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题型：解答题题类：难易度：普通

广西部分学校2024-2025学年高三上学期开学考试物理试题

如图所示，质量为M的木块静止在足够大的光滑水平面上，质量为m的子弹（视为质点）以大小为v₀的速度水平向右射入木块，结果子弹恰好未从木块穿出。若子弹在木块内运动的过程中受到的阻力大小恒为kv₀（k为比例常量），求：

（1）、子弹最终的速度大小v以及阻力作用的时间t；

（2）、木块的长度L。

举一反三

如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m₁和m₂的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上。现给A一个水平向右的初速度，大小为3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的关系如图乙所示。已知m₁=1kg，下列说法正确的是（　　）

如图所示，长木板静止在光滑的水平面上，小铁块静止在长木板左端，长木板右端紧靠固定在水平面上的弹性挡板，某时刻小铁块自长木板左端以 $\text{[math]}$ 的速度向右运动，经过一段时间后与挡板相碰，碰撞过程没有能量损失，最终小铁块恰好没有从长木板上滑下。已知小铁块与长木板质量均为m=1kg，二者间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 。求：

（1）小铁块和长木板的最终速度及长木板的长度；

（2）整个过程中小铁块和长木板因摩擦产生的热量。

如图（a），“L”型绝缘不带电木板静止在水平地面上，电荷量 $\text{[math]}$ 的滑块 $\text{[math]}$ 静止在木板上左端，电荷量 $\text{[math]}$ 的滑块 $\text{[math]}$ 静止在木板上距木板右端 $\text{[math]}$ 处； $\text{[math]}$ 左侧（含B所在位置）的木板面粗糙，右侧的木板面光滑； $\text{[math]}$ 和粗糙木板面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，木板和地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 时刻，在空间加一水平向右的电场，场强大小 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化的图像如图（b）， $\text{[math]}$ 时刻，撤去电场。已知木板、 $\text{[math]}$ 的质量均为 $\text{[math]}$ 可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，可能的碰撞均为时间极短的弹性碰撞，不计 $\text{[math]}$ 间的库仑力，重力加速度 $\text{[math]}$ 。

（1）试通过计算判断： $\text{[math]}$ 时刻，滑块 $\text{[math]}$ 和木板是否处于静止状态；

（2）求 $\text{[math]}$ 时刻，滑块B的速度大小；

（3）求滑块B再次返回木板上初始位置的时刻。

如图所示，在足够大的光滑水平面上，静止着两个半径均为 $\text{[math]}$ 的光滑四分之一圆弧体 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，两圆弧面的最底端与水平面相切，圆弧体 $\text{[math]}$ 的质量 $\text{[math]}$ ，质量 $\text{[math]}$ 的小球由圆弧体 $\text{[math]}$ 的顶端静止滑下，一段时间后冲上圆弧体 $\text{[math]}$ 。重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 。求：

（1）小球刚离开圆弧体A时的速度大小；

（2）小球从圆弧体 $\text{[math]}$ 上下滑过程中，圆弧体 $\text{[math]}$ 滑行的距离及小球第一次滑上圆弧体 $\text{[math]}$ 瞬间对圆弧体的压力大小；（结果可用分式表示）

（3）若使小球不能再次滑上圆弧体 $\text{[math]}$ ，圆弧体 $\text{[math]}$ 的质量应满足的条件。

2023年10月17日，伴随着集结号响起，复旦附中校运动会开幕，运动会中有很多有趣的物理应用，某学习小组对其进行了研究。

如图所示，质量为 $\text{[math]}$ 的木块以 $\text{[math]}$ 的速度水平地滑上静止的平板小车，小车的质量为 $\text{[math]}$ ，地面光滑，木块与小车之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）。设小车足够长，求：

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