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题型：单选题题类：难易度：普通

河北省邢台市部分学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

公元前300年前后，欧几里得撰写的《几何原本》系统地论述了黄金分割，称为最早的有关黄金分割的论著．“黄金分割”给人以美感，它在建筑、艺术等领域有着广泛的应用．如图，点C把线段 $\text{[math]}$ 分成两份，如果 $\text{[math]}$ ，那么称点C是线段AB的黄金分割点．冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚，健康，可爱，活泼，他泛着可爱笑容的嘴巴位于黄金分割点处，若玩偶身高 $\text{[math]}$ ，则玩偶嘴巴离地高度是___m．

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论中正确的是（　　）.

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC．求证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

设点C是长度为8cm的线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长为{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，且BC=2，则AB={#blank#}1{#/blank#}．

在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（）

已知点P把线段AB分成AP和BP(AP>BP)两段，如果AP是AB和BP的比例中项，那么AP：AB的值为{#blank#}1{#/blank#} 。

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