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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省名校联合体2024-2025学年高三上学期入学摸底考试物理试题

如图所示，质量均为 $\text{[math]}$ 可视为质点的滑块M、N用劲度系数为 $\text{[math]}$ 的轻弹簧相连，静止放置在倾角为 $\text{[math]}$ 的光滑斜面上，N下端与垂直斜面的挡板P接触；现将质量为 $\text{[math]}$ 的物体Q在斜面上M的上方某点由静止释放，Q和M碰撞后立即粘为一体，此后做简谐运动。运动过程中，物体N恰好不离开挡板，弹簧始终在弹性范围内，重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

（1）M、Q整体做简谐运动的振幅；

（2）M、Q碰撞后瞬间的速度大小；

（3）Q在斜面上由静止释放的位置与M最初位置间的距离。

举一反三

如图所示，质量 $\text{[math]}$ 的滑块B静止放置于光滑平台上，B的左端固定一轻质弹簧。平台右侧有一质量 $\text{[math]}$ 的小车C，其上表面与平台等高，小车与水平面间的摩擦不计。平台左侧的光滑圆弧轨道与平台平滑连接，圆弧轨道半径 $\text{[math]}$ ，其左侧端点P与圆弧圆心O的连线与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ 。现将滑块A从P点由静止开始释放，滑块A滑至平台上挤压弹簧，经过一段时间弹簧恢复原长后，滑块B离开平台滑上小车C，最终滑块B恰好未从小车C上滑落。已知滑块B与小车C之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，小车的长度 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，滑块A、B均可视为质点，求：

（1）滑块B刚滑上小车C时的速度大小 $\text{[math]}$ ；

（2）滑块A的质量 $\text{[math]}$ ；

（3）该过程中弹簧弹性势能的最大值 $\text{[math]}$ 。

在平面内有一传动装置，如图所示传送带 $\text{[math]}$ 上在O点处固定一竖直光滑绝缘细杆，细杆可与传送带 $\text{[math]}$ 一起随着传动装置水平移动，两个小球a、b套在杆上，小球a质量m，电量为 $\text{[math]}$ ；小球b质量 $\text{[math]}$ ，不带电。初始时a球在杆的最靠近O端，且a、b球相距L。现让传动装置以 $\text{[math]}$ 向右匀速运动，整个装置位于垂直纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场中。a、b球发生的碰撞均为弹性碰撞，且碰撞过程中电荷量不发生转移，设光滑绝缘细杆足够长，磁场区域足够大，不计a、b俩球的重力，下列说法正确的是（　　）

如图所示，光滑水平面上质量为2M的物体A以速度v向右匀速滑动，质量为M的B物体左端与轻质弹簧连接并静止在光滑水平面上，在物体A与弹簧接触后，以下判断正确的是（　　）

如图为某药品自动传送系统的示意图。该系统由水平传送带、竖直螺旋滑槽和与滑槽平滑连接的水平平台组成，竖直螺旋滑槽高5m，长30m，质量为0.5kg的药品A离开传送带进入螺旋滑槽速度为2m/s，到螺旋滑槽出口速度为6m/s，该过程用时5s，在出口处与静止的相同质量的药品B碰撞，碰后 A 静止，B 向前滑动，重力加速度g取 10m/s² ，下列说法正确的是（　　）

如图所示，在倾角 $\text{[math]}$ 的足够长的斜面上放置一个凹槽，槽与斜面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，槽两端侧壁A、B间的距离d=0.10m。将一质量与槽相等、表面光滑的小物块（可视为质点）放在槽内上端靠侧壁B处，现同时由静止释放物块与槽。已知物块与槽的侧壁发生的碰撞为弹性碰撞，槽与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s²。求

（1）物块运动后瞬间，物块与槽各自的加速度大小a₁、a₂；

（2）物块与槽的侧壁发生第1次碰撞后的瞬间，物块和槽的速度大小 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

（3）从物块开始运动至与槽的侧壁发生第2次碰撞所需的时间t。

利用手机内置加速度传感器可实时显示手机加速度的数值。小明通过如图甲所示实验装置探究手机运动的规律，实验装置如图甲所示，轻弹簧上端固定，下端与手机连接，手机下方悬挂装有砝码的小桶，整个装置处于静止状态。

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