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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省名校联合体2024-2025学年高三上学期入学摸底考试物理试题

如图所示，质量均为 $\text{[math]}$ 可视为质点的滑块M、N用劲度系数为 $\text{[math]}$ 的轻弹簧相连，静止放置在倾角为 $\text{[math]}$ 的光滑斜面上，N下端与垂直斜面的挡板P接触；现将质量为 $\text{[math]}$ 的物体Q在斜面上M的上方某点由静止释放，Q和M碰撞后立即粘为一体，此后做简谐运动。运动过程中，物体N恰好不离开挡板，弹簧始终在弹性范围内，重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

（1）M、Q整体做简谐运动的振幅；

（2）M、Q碰撞后瞬间的速度大小；

（3）Q在斜面上由静止释放的位置与M最初位置间的距离。

举一反三

如图所示，有5个大小不计的物块1、2、3、4、5放在倾角为 $\text{[math]}$ 的足够长斜面上，其中物块1的质量为 $\text{[math]}$ ，物块2、3、4、5的质量均为 $\text{[math]}$ ，物块1与斜面间光滑，其他物块与斜面间动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。物块2、3、4、5的间距均为 $\text{[math]}$ ，物块1、2的间距为 $\text{[math]}$ 。开始时用手固定物块1，其余各物块都静止在斜面上。现在释放物块1，使其自然下滑并与物块2发生碰撞，接着陆续发生其他碰撞。假设各物块间的碰撞时间极短且都是弹性碰撞，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。求

某大型水陆两栖飞机具有水面滑行汲水和空中投水等功能。某次演练中，该飞机在水面上由静止开始匀加速直线滑行并汲水，速度达到v₁=80m/s时离开水面，该过程滑行距离L=1600m、汲水质量m=1.0×10⁴kg。离开水面后，飞机攀升高度h=100m时速度达到v₂=100m/s，之后保持水平匀速飞行，待接近目标时开始空中投水。取重力加速度g=10m/s²。求：

（1）飞机在水面滑行阶段的加速度a的大小及滑行时间t；

（2）整个攀升阶段，飞机汲取的水的机械能增加量ΔE。

篮球运动是深受学生热爱的一项体育运动。某同学练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示。若不计空气阻力，下列关于篮球在空中运动时的速度大小v，加速度大小a，动能 $\text{[math]}$ 和机械能E随运动时间t的变化关系中，可能正确的是（）

某同学看到一只鸟落在树枝上的P处（如图所示），树枝在10s内上下振动了6次。鸟飞走后，他把50g的砝码挂在P处，发现树枝在10s内上下振动了12次。将50g的砝码换成500g的砝码后，他发现树枝在15s内上下振动了6次。试估计鸟的质量最接近（　　）

如图所示，固定光滑曲面左侧与光滑水平面平滑连接，水平面依次放有2024个质量均为2m的弹性物块（所有物块在同一竖直平面内，且间距足够小），质量为m的0号物块从曲面上高h处静止释放后，沿曲面滑到水平面上与1号物块发生弹性正碰，0号物块反弹后滑上曲面再原路返回，如此反复。所有物块均可视为质点、两两间碰撞时均无机械能损耗，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

2023年10月，杭州亚运会蹦床项目比赛在黄龙体育中心体育馆举行。如图是运动员到达最高点О后，竖直下落到A点接触蹦床，接着运动到最低点C的情景，其中B点为运动员静止在蹦床时的位置。不计空气阻力，运动员可看成质点。运动员从最高点О下落到最低点C的过程中，运动员（　　）

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