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题型：填空题题类：难易度：容易

云南省昭通市巧家县大寨中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

如图， $\text{[math]}$ ，点B、C、D在同一直线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

举一反三

用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形（）

爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时，发现了“中垂三角形”，即两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．如图（1）、图（2）、图（3）中，AM、BN是△ABC的中线，AM⊥BN于点P，像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”．设BC=a，AC=b，AB=c．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，连结 $\text{[math]}$ 并延长与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是边长为9的等边三角形，P是 $\text{[math]}$ 边上的动点，由点A向点C运动（与A，C不重合），Q是 $\text{[math]}$ 延长线上的动点，与点P以相同的速度同时由点B向 $\text{[math]}$ 延长线方向运动（点Q不与点B重合），过点P作 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D．

如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D是边BC上一点，CD=AB，点E在边AC上．

【材料背景】

如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中，以边 $\text{[math]}$ 为底边向外作等腰 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 就被称为边 $\text{[math]}$ 的“外展等直点”．

【建构与探究】

如图 $\text{[math]}$ ，正方形网格是由边长为“ $\text{[math]}$ ”的正方形组成，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在格点上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

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