如图所示，水平固定一半径为r的金属圆环，存在一半径为2r，磁感应强度为B，方向竖直向上的圆形磁场区域，磁场区域圆与金属圆环为同心圆。一根长为2r，电阻为2R的均匀金属棒ac沿半径放置在金属圆环上（b为ac棒中点），一端固定在过圆心的导电竖直转轴上，并随轴以角速度
顺时针匀速转动。其右侧与间距为l，倾角
的平行金属导轨相连，垂直倾斜导轨存在磁感应强度为B的磁场（图中未画出），垂直导轨放置着长为l，质量为m，电阻为R的导体棒de。倾斜金属导轨右侧通过光滑圆弧与间距也为l水平绝缘轨道连接，导体棒de通过fg时速度大小不变。fg右侧水平放置“]”形金属框hijk，其三条边长度均为l，质量均为m，电阻均为R。在金属框右侧存在垂直导轨、磁感应强度大小均为B、方向上下交替的匀强磁场，每个区域宽度为
， 磁场区域足够长。已知
， 
， 
， 
， 
， 
。所有轨道均光滑，摩擦阻力不计。（1）闭合开关1，导体棒de恰好静止在导轨上，求金属棒ac的角速度；
（2）闭合开关1，导体棒de恰好静止在导轨上，求金属棒ab两端电势差
以及ac两端电势差
；
（3）断开开关1，导体棒de在距水平轨道高为
处静止释放，进入水平轨道后与“]”形金属框发生完全非弹性碰撞，求碰撞后jk边在磁场中经过的位移；
（4）磁悬浮列车的驱动系统可通过该装置模拟。碰后的纯电阻闭合金属框dejk（或hijk）可视为列车下端的动力绕组，水平绝缘导轨可视为列车轨道。将金属框置于磁场中，令交替磁场以速度
向右匀速平移。现改变金属框平行于导轨的长度l（即hj的长度），若金属框始终完全处于磁场中，为使其获得持续的驱动力，求l与之间应满足的关系。（结果用l和表示）
