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题型：多选题题类：难易度：困难

湖南省长沙市名校2024-2025学年高三上学期开学考试物理试题

农历春节，张灯结彩，某同学自制灯笼，增加新年气象。如图所示，有一原长为L、劲度系数为20N/m的轻橡皮筋，一端固定在长度也为L的空心细管顶点A，另一端穿过空心管悬挂质量为0.2kg的小桔灯P（可视为质点）。现使P以线速度v₀在水平面内做匀速圆周运动，橡皮筋与水平面的夹角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。不计一切阻力，橡皮筋始终在弹性限度内，g取10m/s²。下列说法正确的是（）

A、v₀的大小0.75m/s B、橡皮筋拉力大小为2N C、若线速度大小变成2v₀ ， P的周期变长 D、若橡皮筋与水平面夹角为37°，P的线速度大小为 $\text{[math]}$

举一反三

一种离心测速器的简化工作原理如图所示。细杆的一端固定在竖直转轴 $\text{[math]}$ 上的O点，并可随轴一起转动。杆上套有一轻质弹簧，弹簧一端固定于O点，另一端与套在杆上的圆环相连。当测速器稳定工作时，圆环将相对细杆静止，通过圆环的位置可以确定细杆匀速转动的角速度。已知细杆长度 $\text{[math]}$ ，杆与竖直转轴的夹角a始终为 $\text{[math]}$ ，弹簧原长 $\text{[math]}$ ，弹簧劲度系数 $\text{[math]}$ ，圆环质量 $\text{[math]}$ ；弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小取 $\text{[math]}$ ，摩擦力可忽略不计

（1）若细杆和圆环处于静止状态，求圆环到O点的距离；

（2）求弹簧处于原长时，细杆匀速转动的角速度大小；

（3）求圆环处于细杆末端P时，细杆匀速转动的角速度大小。

如图（a）为游乐场中的“空中飞椅”项目。“空中飞椅”结构示意图如图（b），转动轴带动顶部圆盘转动，悬绳一端系在圆盘边缘，另一端系着椅子。若所有椅子质量相等，悬绳长短不一定相等，忽略悬绳质量与空气阻力，则坐在椅子上的游客与椅子整体随圆盘匀速转动的过程中（　　）

一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，则（　　）

如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的水平细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的k倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴 $\text{[math]}$ 转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，在B相对圆盘滑动前，重力加速度为g，以下说法正确的是（　　）

2021年3月27日，我国花样滑冰运动员陈虹伊，在2021世界花样滑冰锦标赛上以162.79分的总成绩排在女子单人滑第二十一名。如图甲是我国奥运冠军花样滑冰运动员陈虹伊在赛场上的情形，假设在比赛的某段时间她单脚着地，以速度v做匀速圆周运动，如图乙冰鞋与冰面间的夹角为37°，陈虹伊的质量为m，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计冰鞋对陈虹伊的摩擦，下列说法正确的是（　　）

如图1所示，长为R且不可伸长的轻绳一端固定在O点，另一端系一小球，使小球在竖直面内做圆周运动。由于阻力的影响，小球每次通过最高点时速度大小不同。测量小球经过最高点时速度的大小v、绳子拉力的大小F，作出F与 $\text{[math]}$ 的关系图线如图2所示。下列说法中正确的是（）

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