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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省长沙市望城区长郡斑马湖中学2024-2025学年高二上学期开学物理试题

如图所示，光滑曲面 $\text{[math]}$ 与水平面 $\text{[math]}$ 平滑连接于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 右端连接内壁光滑、半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 细圆管 $\text{[math]}$ ，管口 $\text{[math]}$ 端正下方直立一根劲度系数为 $\text{[math]}$ 的轻弹簧，轻弹簧一端固定，另一端恰好与管口 $\text{[math]}$ 端平齐。质量为 $\text{[math]}$ 的滑块在曲面上距 $\text{[math]}$ 的高度为 $\text{[math]}$ 处从静止开始下滑，滑块与 $\text{[math]}$ 间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，进入管口 $\text{[math]}$ 端时与圆管恰好无作用力，通过 $\text{[math]}$ 后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中滑块速度最大为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 试求：

（1）、滑块到达B点时的速度大小v_B；

（2）、水平面BC的长度x；

（3）、在压缩弹簧过程中当滑块的速度最大时弹簧的弹性势能E_p。

举一反三

如图所示，在相距一定距离的高低两处，有两段水平放置、间距均为L的光滑平行金属导轨，高低两处的里、外两根导轨分别在里、外两个竖直面内，两段导轨的水平部分都存在方向竖直向下、磁感应强度大小均为B的匀强磁场。上方导轨的左端连有一个充满电荷的电容器（极板带电情况如图中所示），导体棒ab垂直于导轨静止放置。下方导轨由一段圆弧部分与一段足够长的水平部分平滑连接组成，圆弧段导轨所对圆心角 $\text{[math]}$ ，半径为R；在导轨的水平段上距离圆弧轨道最低处MN足够远处静止放置另一导体棒cd、某时刻，闭合上方导轨连接的开关S，导体棒ab从上方导轨末端飞出后恰好沿切线方向、以大小为 $\text{[math]}$ 的速度从下方导轨的左端最高处PQ进入圆弧导轨。ab、cd两段导体棒的质量均为m，导体棒与导轨始终保持垂直且接触良好，重力加速度为g， $\text{[math]}$ 。求：

如图所示，半径为R的光滑细圆管用轻杆固定在竖直平面内。某时刻，质量为1kg、直径略小于细圆管内径的小球A（可视为质点）从细管最高点静止释放，当小球A和细圆管轨道圆心连线与竖直方向夹角为37°时，小球对轨道的压力大小为（）（ $\text{[math]}$ ）

如图所示，带电物块（可视为质点）从A点开始以初速度 $\text{[math]}$ 沿着绝缘粗糙水平面向B点运动，AB距离 $\text{[math]}$ ， B点右侧无限大的区域内有水平向右的匀强电场，电场强度 $\text{[math]}$ 。已知物块质量 $\text{[math]}$ ，电荷量 $\text{[math]}$ ，与水平面的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，求物块：

如图所示，一质量为 $\text{[math]}$ 的小物块（可视为质点）置于一光滑倾斜直轨道上。倾斜直轨道足够长且与光滑平台平滑连接，在平台的右端有一传送带，AB长 $\text{[math]}$ ，物块与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，与传送带相邻的粗糙水平面BC长 $\text{[math]}$ ，它与物块间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，在C点右侧有一半径为R的光滑竖直面内的半圆弧CEF与BC平滑连接。半圆弧的直径CF与BC垂直，点F处有一固定挡板，物块撞上挡板后会以原速率反弹回来。若传送带以 $\text{[math]}$ 的速率顺时针转动，不考虑物块滑上和滑下传送带的机械能损失。现将小物块从P点沿直轨道下滑，初速度 $\text{[math]}$ ，小物块恰能滑到与圆心等高的E点，P点与平台的高度差为1.25m，g取 $\text{[math]}$ 。

（1）求小物块第一次到达A处时的速度大小；

（2）小物块第一次通过传送带产生的热量；

（3）若小物块由静止释放，可通过调节小物块释放时的高度，使小物块与挡板只碰一次，且碰后不脱离圆弧轨道，求其高度的可调节范围。

如图所示，质量分别为m和 $\text{[math]}$ 的A、B两滑块用足够长轻绳相连，将其分别置于等高的光滑水平台面上，质量为 $\text{[math]}$ 的物块C挂在轻质动滑轮下端，手托C使轻绳处于拉直状态。 $\text{[math]}$ 时刻由静止释放C，经 $\text{[math]}$ 时间C下落h高度。运动过程中A、B始终不会与定滑轮碰撞，摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度大小为g，则（　　）

如图所示，质量 $\text{[math]}$ 、可视为质点的货物在电动机作用下，从斜面底端A点由静止开始做匀加速直线运动，加速到B点时关闭电动机，货物恰好能到达最高点C。已知货物在此过程中的加速时间 $\text{[math]}$ ，减速时间 $\text{[math]}$ ，货物与斜面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，斜面的倾角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，求：

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