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题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省荆州市松滋市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点B为y轴正半轴上一动点，点C落在y轴的右侧．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，直接写出点C的坐标；

（2）、如图1，当x轴平分 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 交于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系；

（3）、如图2，过B点作 $\text{[math]}$ 垂直于y轴，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交y轴于E，问当B点运动时，线段BE的长度是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由

举一反三

下列条件能判定两个三角形全等的是（）

如图，已知∠CAB=∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是（）

已知A（0，1）、B（3，1）、C（4，3），如果在y轴的左侧存在一点D，使得△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC，点P、Q同时从点B出发，以相同的速度分别沿折线B→A→C、射线BC运动，连接PQ．当点P到达点C时，点P、Q同时停止运动．设BQ=x，△BPQ与△ABC重叠部分的面积为S．如图2是S关于x的函数图象（其中0≤x≤8，8＜x≤m，m＜x≤16时，函数的解析式不同）．

如图①，已知△ABC的六个元素，则图②中甲、乙、丙三个三角形中与图①中△ABC全等的图形是{#blank#}1{#/blank#}．

两个反比例函数y＝ $\text{[math]}$ ，y＝ $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象如图所示．点P₁ ， P₂ ， P₃、…、P₂₀₀₇在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 上，它们的横坐标分别为x₁、x₂、x₃、…、x₂₀₀₇ ，纵坐标分别是1，3，5…共2007个连续奇数，过P₁ ， P₂ ， P₃、…、P₂₀₀₇分别作y轴的平行线，与y＝ $\text{[math]}$ 的图象交点依次为Q₁（x₁′，y₁′）、Q₁（x₂′，y₂′）、…、Q₂（x₂₀₀₇′，y₂₀₀₇′），则|P₂₀₀₇Q₂₀₀₇|＝{#blank#}1{#/blank#}．

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