- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

内蒙古呼和浩特市2024年中考数学试卷

在平面直角坐标系中，抛物线y＝x²﹣2bx﹣4经过点（﹣1，m）．

（1）、若m＝1，则b＝，通过配方可以将其化成顶点式为；

（2）、已知点（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂）在抛物线上，其中x₁＜x₂ ，若m＞0且2x₁+2x₂≤5，比较y₁与y₂的大小关系，并说明理由；

（3）、若b＝0，将抛物线向上平移4个单位得到的新抛物线与直线y＝kx $\text{[math]}$ 交于A ， B两点，直线与y轴交于点C ，点E为AC中点，过点E作x轴的垂线，垂足为点F ，连接AF ， CF ．求证：CF² $\text{[math]}$ CE ．

举一反三

如图，已知△OAB的顶点A（-6，0），B（0，2），O是坐标原点，将△OAB绕点O按顺时针旋转90°，得到△ODC．

（1）写出C点的坐标；
（2）设过A，D，C三点的抛物线的解析式为y=a $\text{[math]}$ +bx+6，求其解析式?
（3）证明AB⊥BE．

时间t（秒）	0	0.2	0.4	0.6	0.8	1.0	1.2	…
行驶距离s（米）	0	2.8	5.2	7.2	8.8	10	10.8	…

假设这种变化规律一直延续到汽车停止．

如图，抛物线y=x²﹣2x+c的顶点A在直线l：y=x﹣5上．

求两个函数解析式；

求两个函数图象的另一个交点．

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