- 二一组卷

题型：证明题题类：难易度：普通

湖北省黄石市五校联考2022-2023学年八年级上学期10月教学质量检测数学试题

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为AB的中点，点P在线段BC上由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．

（1）、如果点P、Q的速度均为3厘米/秒，经过1秒后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否全等？请说明理由；

（2）、若点P的运动速度为2厘米/秒，点Q的运动速度为2.5厘米/秒，是否存在某一个时刻，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？如果存在请求出这一时刻并证明；如果不存在，请说明理由．

举一反三

如图，四边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个动点，连结DE并延长交射线AB于点F，连结BE．

求证：AB=CD．

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