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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州市广大附、广外、铁一三校2023-2024学年高二上学期期中物理试题

如图，整个空间有场强 $\text{[math]}$ 的水平匀强电场。 $\text{[math]}$ 为竖直面的绝缘光滑轨道，其中 $\text{[math]}$ 部分是水平轨道， $\text{[math]}$ 部分是半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 圆弧，两段轨道相切于 $\text{[math]}$ 点。 $\text{[math]}$ 为水平轨道上的一点，而且 $\text{[math]}$ ，把一质量 $\text{[math]}$ 、带电荷量 $\text{[math]}$ 小球从 $\text{[math]}$ 点由静止释放，小球将在轨道的内侧运动， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，求：

（1）小球到达 $\text{[math]}$ 点时对轨道的压力；

（2）小球从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的过程中动能的最大值；机械能最大值（ $\text{[math]}$ 面为零重力势能参考平面）

（3）小球离开 $\text{[math]}$ 点后再次到达 $\text{[math]}$ 同一高度时与 $\text{[math]}$ 的距离。

举一反三

如图所示，一个内壁光滑的绝缘细直管竖直放置。在管的底部固定带电小球甲。质量为m的带电小球乙（视为点电荷）从管口由静止释放，小球乙下落高度h到达A点时的速度为零。重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（）

电晕放电在电选矿、静电除尘等方面均有广泛应用。以针板式电晕放电为例，如图，在针板式电极场中，在高电压作用下，针式电极周围空气被电离，在周围产生电晕区，生成正离子和负离子。电晕区的负离子在电场力的作用下向集尘极移动，途中黏附在灰尘上，并在电场力作用下继续向集尘极移动，最后沉积在集尘极上面。下列说法正确的是（）

光滑平面右侧固定一光滑轻质定滑轮，通过轻质绝缘细线分别连接绝缘带电小滑块A和绝缘带电长滑块C（足够长），A和C的质量均为m，电荷量均为+q，A和C可在相互平行的方向上沿平面运动。开始时系统静止在水平向左、电场强度大小为E的匀强电场中。如图所示，某时刻起，长滑块C上表面有一质量为2m、带电荷量为+2q的绝缘小滑块B以初速度v₀水平向右运动。已知B、C之间的滑动摩擦力大小为qE且略小于最大静摩擦力，A与C在运动过程中没有与定滑轮发生碰撞，A、B、C之间的静电力可忽略。求：

（1）初始时B和C的加速度大小；

（2）B向右的最大位移以及达到最大位移过程中静电力对整个系统所做的功。

如图所示，水平放置的两平行金属板A、B的间距为d，电容为C，开始时两极板均不带电，A板接地且B中央有小孔，现将带电荷量为q、质量为m的带电液滴从小孔（和A板面积相比足够小）正上方h高处无初速度地滴下，液滴落到B板后电荷全部传给B板。

（1）若液滴在A，B间可做匀速直线运动，则此液滴是第几滴？

（2）能够到达B板的液滴不会超过多少滴？

1911年英国物理学家卢瑟福提出原子的核式结构模型：电子围绕原子核在高速旋转。设电子质量为 $\text{[math]}$ ，电荷量为 $\text{[math]}$ ，氢原子核电荷量为 $\text{[math]}$ ，静电力常量为 $\text{[math]}$ ，电子绕原子核做匀速圆周运动的半径为 $\text{[math]}$ 。已知在孤立点电荷q的电场中，以无限远处电势为0时，距离该点电荷为 $\text{[math]}$ 处的电势 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的（　　）

如图所示，水平地面上放置一长度 $\text{[math]}$ 、质量 $\text{[math]}$ 的长木板。一可视为质点、质量 $\text{[math]}$ 、带电量 $\text{[math]}$ 的小物块放在木板上，小物块到木板右端距离 $\text{[math]}$ 。在距木板右端 $\text{[math]}$ 的虚线右侧，存在宽度 $\text{[math]}$ 的匀强电场，场强 $\text{[math]}$ ，方向竖直向下。匀强电场 $\text{[math]}$ 右侧存在宽度 $\text{[math]}$ 的匀强电场，场强 $\text{[math]}$ 方向竖直向上。从 $\text{[math]}$ 时刻起，水平恒力 $\text{[math]}$ 作用在长木板上， $\text{[math]}$ 末撤去。已知物块与长木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，长木板与水平地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，物块带电量始终不变，重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，求：

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