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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省潮州市潮安区德芳中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

先阅读一段文字，再回答下列问题：

已知在平面内两点坐标 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其两点间距离公式为 $\text{[math]}$ ．

例如：点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于 $\text{[math]}$ 轴或平行于 $\text{[math]}$ 轴距离公式可简化成 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

（1）、已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线上，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为5，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为2，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的距离为；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的距离；

（3）、已知 $\text{[math]}$ 三个顶点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请判断此三角形的形状，并说明理由．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．

在平面直角坐标系xOy中，以点（3，4）为圆心，5为半径的圆与y轴所在直线的位置关系是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，以点（﹣3，4）为圆心，4为半径的圆（）

已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（）

方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示.解答问题：

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