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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年辽宁省丹东市中考数学试卷

如图，抛物线y=ax²+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、直接写出点C的坐标，并求出△ABC的面积；

（3）、点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当△ABP的面积为6时，求出点P的坐标；

（4）、若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时△CMN的面积．

举一反三

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD，相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，求证：AE=CF．

如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG、DE．

n

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，FD=CD．猜想：BF与AC的关系，并证明．

如图，AB∥CD，∠A＝90°，E是AD边的中点，CE平分∠BCD.

如图，D是△ABC的边AB上一点，E是AC的中点，过点C作 $\text{[math]}$ ，交DE的延长线于点F.求证：AD = CF.

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（-2，y₁），N（-1，y₂），K（8，y₃）也在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则下列结论正确的是（）

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