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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

云南省丽江市宁蒗彝族自治县第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

已知随机变量 $\text{[math]}$ 服从两点分布， $\text{[math]}$ ，则其成功概率为（）

A、0.3 B、0.4 C、0.5 D、0.6

举一反三

随机变量ξ服从二项分布ξ～B（n，p），且Eξ=300，Dξ=200，则p等于（）

一批产品的二等品率为0.03，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次， $\text{[math]}$ 表示抽到的二等品件数，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

一项研究机构培育一种新型水稻品种，首批培育幼苗2000株，株长均介于185mm-235mm，从中随机抽取100株对株长进行统计分析，得到如下频率分布直方图

附： $\text{[math]}$ ；若X： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

中国大学先修课程，是在高中开设的具有大学水平的课程，旨在让学有余力的高中生早接受大学思维方式、学习方法的训练，为大学学习乃至未来的职业生涯做好准备.某高中开设大学先修课程已有两年，两年共招收学生2000人，其中有300人参与学习先修课程，两年全校共有优等生200人，学习先修课程的优等生有60人.这两年学习先修课程的学生都参加了考试，并且都参加了某高校的自主招生考试（满分100分），结果如下表所示：

分数 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	20	55	105	70	50
参加自主招生获得通过的概率	0.9	0.8	0.6	0.5	0.4

设随机变量 $\text{[math]}$ 服从二项分布，且期望 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则方差 $\text{[math]}$ 等于（）

某有机水果种植基地试验种植的某水果在售卖前要成箱包装，每箱80个，每一箱水果在交付顾客之前要按约定标准对水果作检测，如检测出不合格品，则更换为合格品．检测时，先从这一箱水果中任取10个作检测，再根据检测结果决定是否对余下的所有水果作检测．设每个水果为不合格品的概率都为 $\text{[math]}$ ，且各个水果是否为不合格品相互独立．

(Ⅰ)记10个水果中恰有2个不合格品的概率为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 取最大值时p的值 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)现对一箱水果检验了10个，结果恰有2个不合格，以(Ⅰ)中确定的 $\text{[math]}$ 作为p的值．已知每个水果的检测费用为1.5元，若有不合格水果进入顾客手中，则种植基地要对每个不合格水果支付a元的赔偿费用 $\text{[math]}$ ．

(ⅰ)若不对该箱余下的水果作检验，这一箱水果的检验费用与赔偿费用的和记为X，求EX；

(ⅱ)以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，当种植基地要对每个不合格水果支付的赔偿费用至少为多少元时，将促使种植基地对这箱余下的所有水果作检验？

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