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题型：解答题题类：难易度：普通

河北省张家口市万全区2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、如图2，当 $\text{[math]}$ 从图1所示的位置开始绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转 $\text{[math]}$ ．在旋转过程中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值是否会因 $\text{[math]}$ 的变化而变化？若不变化，请求出该定值；若变化，请说明理由；

（3）、在（2）的条件下，求当 $\text{[math]}$ 旋转多少秒时， $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4， BD=5，则点D到BC的距离是( )

如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AD平分∠BAC，若BC=6，则点D到线段AB的距离等于（　　）

如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA，OB，使OA＝OB；再分别以点A，B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AB长为半径作弧，两弧交于点C，若点C的坐标为(m－1，2n)，则m与n的关系为m={#blank#}1{#/blank#}（用含n的代数式表示）。

小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A1B1C1D1，黏合部分的长度为4cm．若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有100张，则小明应分配到{#blank#}1{#/blank#} 张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完）．

如图，若直线AB与直线CD交于点O，OA平分∠COF，OE⊥CD．

如图，∠BAC和∠DAE都是直角，∠BAE=108 $\text{[math]}$ ，则∠DAC的度数为（）

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